先做以下假设,目的是方便直观分析。
1.人体50%以上都是水,所以假设身体全部是水。
2.人是恒温动物,在内部和表面有稳定的温度分布。现在假设人体温度均匀,散热导致整体温度下降。
3.假设外界温度恒定为0c,并假设在体温37c时,皮肤丧失热量是按照每一秒每平方厘米(0.0001平方米)皮肤向外散发1卡的热量来计算。
4.不考虑人体的热补充机制,分析体温下降速度。
身高(米)皮肤面积(平方米)体重(公斤)每秒散热量(千卡)每秒降温(c)
1.71.857018.50.26
1.7*1.11.85*1.1*1.170*1.1*1.1*1.118.5*1.1*1.10.26/1.1
假设人身高h=1.7米,体重=70公斤(体积v=0.07立方米)。皮肤面积大约是s=1.85平方米。那么人体每秒散热q=1.85*10000卡=18.5千卡。人体每秒降温就是18.5/70=0.26c。身高增加到1.87米(增加到1.1倍),按照前面维数的定义,那么体积增加到1.1*1.1*1.1=1.331倍。皮肤面积增加到1.1*