今西沙群岛上），选派了14个监候官员分别到各地进行观测。郭守敬也亲自带人到几个重要的观测点去观测。各地的观测点把得到的数据全部汇总到太史局。郭守敬根据大量数据，花了两年的时间，编出了一部新的历法，叫《授时历》。这种新历法，比旧历法精确得多。它算出一年有365.2425天，同地球绕太阳一周的时间，只相差26秒。这部历法同现在通行的格里历（即公历）一年的周期相同。但是郭守敬的《授时历》比欧洲人确立公历的时间要早302年。名副其实的维吾尔清官维吾尔族出现了大批的政治家和军事家，首屈一指的就是元初的名臣廉希宪。
以“廉”为姓廉希宪的父亲在元朝的太祖成吉思汗、太宗窝阔台和世祖忽必烈三朝做官，居官清廉，执法公正，功劳卓著，死后追封为魏国公。在蒙古大汗窝阔台三年，即公元1231年，廉希宪的父亲被任命为燕南诸路肃政廉访使，也就是主管司法刑狱和官吏考科的长官。
任命的当天，次子希宪刚好出生，他非常高兴，对家人说：“古时候有人用官职为姓氏，上天大概是要我以‘廉’字为宗族的姓吧。”从此，他的子孙便都用“廉”为姓。
“廉孟子”
廉希宪字善甫，从小就很热心读儒家的经书和历