;1没有正整数解。
x2-yb=1,b>1只有一个解。
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故x^a-y^b=1的大于1的正整数x,y,a,b只有唯一解x=3,y=2，a=2,b=3。该猜想成立！
写完之后,廖元白将笔扔在桌上大口大口地喘息了起来。尽管他现在的数学知识比起数院的许多人甚至是研究生都好在了不少,但是要解决这个猜想也是费尽了自己的脑汁。额间的汗水慢慢地划过了脸庞,他拿着自己的草稿纸从头到尾的看了一遍,满意地点了点头。剩下的就只有将草稿纸写成论文然后在用邮件的方式寄出去了。
按照惯例，这样的发现足以刊登在《数论》期刊上。他自然不会选择别的二区期刊，在数学这个领域之内，数论的影响因子是最大也是最权威的。廖元白根本不做他想，小心翼翼地收好自己的草稿纸。此时已经是晚上十点过了，这群室友看了廖元白一会儿，发现他一直在草稿纸上写着算式。
他们也围观了一会儿，但是廖元白算得太认真了，根本就没有发现他们在看自己的草稿纸，就算知道了也不会说什么。反正他们也看不懂草稿纸上的东西，事实就是如此。不管是伍飞抑或是徐航飞和游昊，看了几眼之后，便