理。
定理a[6] 假设条件(a)和(b)均成立，对于(t，x)∈jxy有‖f(t，x)‖≤g(t，‖x‖)，其中g∈c[r+xr+，r+]同时关于第二变量为非减函数。如果初值问题
u′=g(t，u)，u(t0)=u0>0(2.2)的最大解u(t，t0，u0)在j上全局存在，于是对于每个x0∈x且‖x0‖≤u0，初值问题(2.1)在j上都存在一个全局解。1】
王云挑动了一下眉头，这是——巴拿赫空间中非线性常微分方程边界问题吧？唔，他对于泛函分析这方面了解得不太多，正好bourgain教授又是其中的高手，或者是说，是全球最顶尖的一批泛函分析领域的大师。
“看来你是看懂了。”bourgain教授颇为有些欣慰，“没想到你对于泛函分析也还是有些研究的，那么接下来——”
bourgain教授又开始在小黑板上写着，王云看得很是入迷。旁边的助理罗伯特稍微的往后退了一步，前面的他还能够看懂，后面他是真心看不懂了，一头雾水的看着小黑板也不知道自己究竟该做些什么。
就这么像个傻子似的看着，王云知道，bourgain教授是来与他的导师w