f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为Δy = aΔx + o(Δx)，而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小那么称函数f(x)在点x是可微的，且aΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy = aΔx。】
【自变量x的增量Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。】
【当自变量x改变为x+△x时，相应地函数值由f(x)改变为f(x+△x)，如果存在一个与△x无关的常数a，使f(x+△x)-f(x)和a?△x之差是△x→0关于△x的高阶无穷小量，则称a?△x是f(x)在x的微分，记为dy，并称f(x)在x可微。一元微积分中，可微可导等价。记a?△x=dy，则dy=f′(x)dx。】
【例如：d(sinx)=cosxdx】
“现在呢？”万教授一边在黑板上写着公式，一边看着下面的表情。看见大家还不算是脸色太差，于是他转过身来，将粉笔放在讲台上说道，“我知道，大家对于微分应该都